Antes de tudo você precisa fazer o download do ambiente. Clique aqui para fazer o download do DevC++. Atenção: é um arquivo com 10 Mb! Se você estiver instalando em casa, pode ser mais rápido fazer o download da página oficial.
Feito isso, você deve agora clicar duas vezes sobre o ícone cujo nome corresponde a devcpp4920.exe. Trata-se de um programa instalador, que irá se encarregar de executar os procedimentos necessários à instalação do compilador e ambiente de trabalho. Se o arquivo tiver sido obtido corretamente, você verá a seguinte tela: Clique no botão "Sim" (ou "Yes", se for o caso).
É disparado então o procedimento de instalação. Será exibida uma janela com a licença de utilização do ambiente. Não se preocupe com isso, o software é livre e a licença diz exatamente isso. Leia a licença (se quiser) e clique no botão "I agree", indicando que concorda com os termos.
A próxima tela solicita que você digite o diretório onde o compilador deverá ser instalado. É aconselhável deixar o diretório sugerido. Clique no botão "Install" para continuar.

Ao abrir o programa, você verá uma assim \/. Para criar um novo documento, clique no ícone destacado na imagem.